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若等腰三角形的一個外角為，則它的底角為

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖（甲）所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖（乙）中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖乙中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖丙、圖丁的虛框內；
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．
（1）用這兩部分紙片除了可以拼成圖2中的Rt△BCE外，還可以拼成一些四邊形．請你試一試，把拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內．
（2）若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x²-（m-1）x+m+1=0的兩個實數根，試求出原矩形紙片的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1：△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．將△AOD繞點O順時針旋轉90°得△OBE，從而構造出以AD、BC、
OC+OD的長度為三邊長的△BCE（如圖2）．若△BOC的面積為1，則△BCE面積等于

．

如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；
②若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）探究：如圖（1），在?ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連接AC，EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．
應用：以?ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖（2），連接EF，GH，IJ，KL．若?ABCD的面積為6，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為

．
推廣：以?ABCD的四條邊為矩形長邊，在其形外分別作長與寬之比為

矩形，如圖（3），連接EF，GH，IJ，KL．若圖中陰影部分四個三角形的面積和為12

，求?ABCD的面積？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

、

，求這個三角形的面積．小華同學在解答這道題時，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．這種方法叫做構圖法．
（1）△ABC的面積為：

3.5

．
（2）若△DEF三邊的長分別為

、

，請在圖2的正方形網格中畫出相應的△DEF，并利用構圖法求出它的面積為

．
（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論．
（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m²、25m²、36m²，則六邊形花壇ABCDEF的面積是

110

m²．

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