Question

下列一元二次方程中，無實數根的方程是（ ）
A．x²=0
B．（x-3）²-1=0
C．（x+3）²+1=0
D．（2x-1）²=0

Answer 1

【答案】分析：把各移項成（x-3）²=a的形式，看a的符號，若a≥0，則方程有根，若a＜0，則方程無根．
解答：解：A、∵x²=0
∴方程有根，
B、∵方程可化為（x-3）²=1＞0，
∴方程有實數根．
C、方程（x+3）²+1=0，變形得（x+3）²=-1＜0，
∵負數沒有平方根，
∴原方程無實數根，
D、∵（2x-1）²=0，
∴方程有根．
應選C
點評：本題利用了負數沒有平方根來判斷方程無實數根．也可將方程化為一般式，根據根的判別式來進行判斷．