Question

直角坐標平面內，一點光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影長為

 

，點C的影子的坐標為

 

．

Answer 1

分析：畫出相應圖形，可得相似三角形，利用相似三角形的對應邊的比相等可得影長DE，加上3即為點E的橫坐標，其縱坐標為0．

解答：解：∵OA⊥x軸，CD⊥x軸，
∴CD∥OA，
∴△CDE∽△AOE，
∴DE：EO=CD：OA，
設DE=x，
∴

x

3+x

=

1

5

，
解得：x=0.75，
∴DE=0.75，
∴OE=3+0.75=3.75，
∴點E的坐標為（3.75，0）．

點評：用到的知識點為：相似三角形的對應邊成比例；x軸上點的縱坐標為0．