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（2012•西城區模擬）直角坐標平面內，一點光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（4，1），則CD在x軸上的影長為
1
1
，點C的影子的坐標為
（5，0）
（5，0）
．
分析：根據題意畫出圖形，點C在x軸上的影子為C′，由CD∥OA，得出相似三角形，利用相似比求CD在x軸上的影長DC′即可．
解答：解：如圖，設點C在x軸上的影子為C′，
∵CD∥OA，
∴△C′AO∽△C′CD，
∴
OC′
DC′
=
AO
CD
，即
4+DC′
DC′
=
5
1
，解得DC′=1，
OC′=OD+DC′=4+1=5，
∴點C的影子的坐標為（5，0）．
故答案為：1，（5，0）．
點評：本題考查了中心投影，坐標與圖形的性質．關鍵是根據圖形的特點，構造相似三角形，利用相似比求相關線段長．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）（1）解不等式：x＞
1
2
x+1；            
（2）解方程組
x-2y=0
3x+2y=8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）已知：如圖，A點坐標為(-
32
，0)，B點坐標為（0，3）．
（1）求過A，B兩點的直線解析式；
（2）過B點作直線BP與x軸交于點P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）已知：如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點（且不與各邊頂點重合），設m=EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．
（1）如圖2，當E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m=
20
20
．
（2）為了解決這個問題，小貝同學采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續翻折兩次，
從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．①請在圖3中補全小貝同學翻折后的圖形；②m的取值范圍是
20≤m＜28
20≤m＜28
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區一模）已知一元二次方程x2+ax+a-2=0．
（1）求證：不論a為何實數，此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設a＜0，當二次函數y=x2+ax+a-2的圖象與x軸的兩個交點的距離為
13
時，求出此二次函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為
3
13
2
？若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•西城區二模）將代數式x2-6x+10化為（x-m）2+n的形式（其中m，n為常數），結果為
（x-3）2+1
（x-3）2+1
．

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