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觀察下列等式：，…，那么第n個等式可寫為    ．
【答案】分析：觀察發現，被開方數的整數部分與分子相同，分母比分子的平方小1，然后根據被開方數的整數部分可以直接放到分號外面寫出第n個等式即可．
解答：解：∵3=22-1，8=32-1，15=42-1，
∴第n個等式可寫為=（n+1）．
故答案為：=（n+1）．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，觀察出被開方數與計算結果的變化規律是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

將以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
．
用上述方法計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其結果為（　　）
A、
50
101
B、
49
101
C、
100
101
D、
99
101

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數）個連續偶數的和是
n（n+1）
；
（2）當n=10時，從2開始到第10個連續偶數的和是
110
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…用自然數n將上面式子的一般規律表示為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式，找出規律然后空格處填上具體的數字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
 
．
（1）第5個式子等號右邊應填的數是
 
．
（2）根據規律填空1+3+5+7+9+…+99=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
則1+3+5+…+15=
8
8
2
并請你將想到的規律用含有n（n是正整數）的等式來表示就是：
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
．

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