Question

函數y=x²-4x+3，當-1＜x＜3時，y的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由y=x²-4x+3=（x-2）²-1，可知拋物線對稱軸為x=2，開口向上，x=2時，最小值為-1，x=-1時，函數值最大．
解答：解：∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴拋物線對稱軸為x=2，開口向上，
又∵-1＜x＜3，
∴x=2時，最小值為-1，x=-1時，函數最大值為8，
即-1≤y＜8．
故答案為：-1≤y＜8．
點評：此題考查了函數最大（小）值問題，明確對稱軸，開口方向，自變量的取值范圍是解題的關鍵．