Question

如圖，在△ABE中，AD⊥BE于D，C是BE上一點，BD=DC，且點C在AE的垂直平分線上，若△ABC的周長為22cm，在DE的長為

11

cm．

Answer 1

分析：根據線段垂直平分線性質得出AC=AB=CE，根據三角形的周長得出AC+DC=11，求出CD+CE即可．

解答：解：∵BD=DC，AD⊥BE，
∴AB=AC，
∵C在AE的垂直平分線上，
∴AC=CE，
∵△ABC的周長是22cm，
∴AC+AB+BD+CD=22cm，
∴AC+CD=11cm，
∴DE=CD+CE=CD+AC=11cm，
故答案為：11．

點評：本題考查了線段垂直平分線性質，關鍵是得出DE=CD+CE=AC+CD和求出AC+CD的值．