Question

已知a、b、m均為正整數，并且（x+a）（x+b）=x²+mx+15．請寫出所有m的可能取值．

Answer 1

分析：已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件即可求出m的值．

解答：解：∵（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab=x²+mx+15，
∴a+b=m，ab=15，
當a=1，b=15時，m=16；當a=3，b=5時，m=8；當a=5，b=3時，m=8；當a=15，b=1時，m=16，
則m的值為8或16．

點評：此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．