Question

12．化簡：$\sqrt{\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+2}-\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}$．

Answer 1

分析 直接利用化簡二次根式進而求出答案．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2ab}{ab}}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$
=$\frac{a+b}{ab}$$\sqrt{ab}$-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$-$\frac{\sqrt{ab}}{b}$
=（$\frac{a+b}{ab}$-$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$）$\sqrt{ab}$
=$\frac{a+b-b-a}{ab}$$\sqrt{ab}$
=0．

點評 此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．