Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足|a-3|+

b-4

+（c-5）²=0，則此三角形的形狀是

 

．

Answer 1

分析：由非負數的性質，求得a、b、c的值，再勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．

解答：解：由題意知，a-3=0，b-4=0，c-5=0，
∴a=3，b=4，c=5，
∴a²+b²=c²，
∴三角形的形狀是直角三角形．

點評：本題考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．還運用了勾股定理的逆定理．