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（1）在下面的橫線上填“＞”“＜”或“=”．
∵ $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ， $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ，
∴ $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ - $數學公式$ ．
∵ $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ， $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ，
∴ $數學公式$ - $數學公式$ $數學公式$ - $數學公式$ ．
∵ $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ， $數學公式$ - $數學公式$ = $數學公式$ ，
∴ $數學公式$ - $數學公式$ __ $數學公式$ - $數學公式$ ．
（2）請你猜想 $數學公式$ - $數學公式$ 與 $數學公式$ - $數學公式$ （n大于1的整數）的大小關系，并加以證明．

解：（1） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；

（2）由第（1）題的結果可猜想對任意自然數n（n＞1的整數）都有 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
證明如下：∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵n為大于1的整數，
∴n+1＞n-1，∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：分析：（1）利用公式的基本性質將 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 這兩個數進行變形，使其分子相同，再比較它們的分母，分母大的反而小．同理可得其他式子的大小．如： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，同理可得其他式子全部填＜．
（2）由第（1）題的結果可猜對任意自然數n（n＞1的整數）的結果．
點評：此題需熟練掌握 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …，以及比較兩個分數（式）的方法：分子相同的兩個分數（式），分母大的反而小．

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14、在下面的橫線上填上適當的數字或圖形：（1）2、4、6、

、

；
（2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、

（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F．
求證：BE=DF．
（Ⅱ）請寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
（1）：

∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC

；
（2）：

AB=CD且AD=BC

；
（3）：

OA=OC且OD=OB

；
（4）：

AB∥CD且∠DAB=∠DCB

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長．
請完成下面的說明過程，并把每一步的理由寫在下面的橫線上．

AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC

()=()(1)

∠ACB=∠ACB′

→（　　）≌（　　）（2）
AB=AB′（　　）（3）
（1）

（2）

（3）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F．線段EF與圖中哪一條線段相等？先將你的猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．
即EF=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2009•自貢）為配合全國人口普查，平安村村委會對該村所有的360戶家庭人數做了個統計，結果如下：

家庭數（戶）	家庭人口數（人）
60	2
180	3
60	4
40	5
20	6

請你根據所學的統計知識提出問題，并填在下面的橫線上（不需要解答，也不要解釋，但提出的問題應該是利用表中提供數據能求解的，否則視為錯誤答案）．
例：多少人口的家庭最多？
（1）

多少人口的家庭最少？

（2）

該村家庭人口平均數是多少？

（3）

該村家庭人口的眾數是多少？

（4）

該村家庭人口中位數是多少？

．

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（1）在下面的橫線上填“＞”“＜”或“=”．∵-=，-=，∴-=______-．∵-=，-=，∴-______-．∵-=，-=，∴-______-．（2）請你猜想-與-（n大于1的整數）的大小關系，并加以證明．