Question

要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長．
請完成下面的說明過程，并把每一步的理由寫在下面的橫線上．

AC⊥AB→∠BAC=∠B′AC ()=()(1) ∠ACB=∠ACB′

→（　　）≌（　　）（2）
AB=AB′（　　） （3）
（1）

 

（2）

 

（3）

 

．

Answer 1

分析：根據題意，本題是想利用角邊角判定方法判定△ABC和△AB′C全等，再根據全等三角形對應邊相等測量水池的寬AB，所以填入兩角的夾邊，全等的三角形，線段相等的依據．

解答：解：（1）AC=AC（公共邊）；
（2）△ABC≌△AB′C（ASA）；
（3）全等三角形的對應邊相等．

點評：本題主要考查三角形全等的判定的條件及證明過程的書寫，是基礎題．