Question

24、在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30°時，∠BOD的度數是

60°或120°

．

Answer 1

分析：先根據題意可得OC分在AB同側和異側兩種情況討論，并畫出圖，然后根據OC⊥OD與∠AOC=30°，計算∠BOD的度數．

解答：解：當OC、OD在直線AB同側時，如圖：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；
當OC、OD在直線AB異側時，如圖：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-（90°-30°）=120°．

點評：解答此類問題時，要注意對不同的情況進行討論，避免出現漏解．