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如圖，△ABC中，點DE分別是AB，AC的中點，則下列結論：
①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③
AD
AE
=
AB
AC
；④
AD
DB
=
DE
BC

其中正確的有（　　）
分析：根據三角形的中位線得出BC=2DE，DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，
AD
AB
=
AE
AC
，求出
AD
AE
=
AB
AC
，
AB
AD
=
BC
DE
，求出
AD
DB
=
DE
BC-DE
，根據以上內容判斷即可．
解答：解：∵△ABC中，點DE分別是AB，AC的中點，
∴BC=2DE，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
AD
AB
=
AE
AC
，
∴
AD
AE
=
AB
AC
，
AD
AB
=
DE
BC
，
∴
AB-AD
AD
=
BC-DE
DE
，
∴
BD
AD
=
BC-DE
DE
，
∴
AD
DB
=
DE
BC-DE
，
∴①②③正確，④錯誤；
故選C．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，相似三角形的性質和判定，平行線分線段成比例定理的應用，主要考查學生的推理能力．
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