如圖，△ABC中，點O是AC上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．
(1)試說明OE＝OF；
(2)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？試說明理由．
(3)在什么條件下，四邊形AECF是正方形？
考前必練系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
22、如圖，△ABC中，點D在AC上，CD=2AD，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD于E，連接AE．已給的圖形中存在哪幾對相似三角形？請選擇一對進行證明．查看答案和解析>>
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EF，只有當AO＝
，即∠ACB＝
，且O為AC的中點時，四邊形AECF是正方形．
如圖，△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，連接DE，線段BE、CD相交于點O，若OD=2，求OC的長．
如圖，△ABC中，點D為BC上一點，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2的關系是（ �。�
如圖，△ABC中，點D為AB邊上的一點，點F為BC延長線上一點，DF交AC于點E．下列結論中不正確的是（ �。�
如圖，△ABC中，點D在BC上，點E在AB上，BD=BE，下列四個條件中，不能使△ADB≌△CEB的條件是（ ）