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18、如圖所示，AC⊥BD，O為垂足，設m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，請比較m和n的大小．
分析：由于AC⊥BD，可把AB2，CD2，AD2，BC2用兩條邊的代數和取代，進而可求解m，n的大小．
解答：解：∵AC⊥BD，∴AB2=OA2+OB2，CD2=OC2+OD2，
AD2=OA2+OD2，BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-（OA2+OD2+OB2+OC2）=0
∴m=n
點評：熟練掌握勾股定理的運用．
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7、如圖所示，AC=BD，AB=CD，圖中全等的三角形的對數是（　　）

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科目：初中數學 來源：2012年人教版八年級上第十一章全等三角形第二節全等三角形的判定練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，AC∥BD，AC＝BD，那么__________，理由是__________.

 

 

 

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如圖所示，AC⊥BD，O為垂足，設m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，請比較m和n的大小．

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科目：初中數學 來源：2010年江西省中等學校招生考試數學試卷樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•江西模擬）如圖所示，AC=BD，AB=CD，圖中全等的三角形的對數是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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