Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠A=30°，則∠CBD=

30

°．

Answer 1

分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠ABC=180°-90°-30°=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DB，利用等邊對(duì)等角可得∠A=∠DBA=30°，進(jìn)而可得∠CBD的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-90°-30°=60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=DB，
∴∠A=∠DBA=30°，
∴∠CBD=60°-30°=30°，
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．