Question

已知實數x滿足=x，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：由負數沒有平方根得到x-2010大于等于0，求出x的范圍，得出-x小于0，利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，整理后兩邊平方即可求出x的值．
解答：解：∵x-2010≥0，即x≥2010，
∴-x＜0，
∴原方程可化為x-+=x，
∴=，即x-2010=2009，
解得：x=4019．
點評：此題考查了二次根式的化簡求值，涉及的知識有：平方根的定義，絕對值的代數意義，以及無理方程的解法，其中判斷出-x＜0是解本題的關鍵．