Question

（2007•岳陽）在美麗的岳陽南湖廣場中心地帶整修工程中，計劃采用同一種正多邊形地板磚鋪設地面，在下面的地板磚：①正方形；②正五邊形；③正六邊形；④正八邊形中，能夠鋪滿地面的地板磚的種數有（ ）
A．1種
B．2種
C．3種
D．4種

Answer 1

【答案】分析：本題考查一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．
解答：解：①正方形的每個內角是90°，能整除360°，能夠鋪滿地面；
②正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面；
③正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能夠鋪滿地面；
④正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能夠鋪滿地面．
故選B．
點評：本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現了學數學用數學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．