Question

計(jì)算（先化簡，再求值）：(

3a-1

a2-1

-

2

a+1

)÷

1

a2-2a+1

，其中a=

2

+1．

Answer 1

分析：原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

3a-1-2(a-1)

(a+1)(a-1)

•（a-1）²=

a+1

(a+1)(a-1)

•（a-1）²=a-1，
當(dāng)a=

2

+1時(shí)，原式=

2

+1-1=

2

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．