Question

已知實數x滿足x²+x-1=0，則代數式x-

1

x

的值為

 

．

Answer 1

分析：將代數式x-

1

x

通分，可得：

x2-1

x

；又由x²+x-1=0，可得x²-1=x；整理化簡，問題可求．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x²-1=-x，
∴代數式x-

1

x

=

x2-1

x

=

-x

x

=-1．

點評：本題的解答，是將式子合理變形，利用整體代入，化簡整理得出結果．這種解題方法經常用到，須靈活掌握．