Question

已知實數(shù)x滿足x²+

1

x2

+x+

1

x

=0，那么x+

1

x

的值是（　　）

• A、1或-2
• B、-1或2
• C、1
• D、-2

Answer 1

分析：在解此題時要把x+

1

x

看成一個整體，然后用因式分解法進(jìn)行解答．

解答：解：∵x²+

1

x2

+x+

1

x

=0
∴(x+

1

x

)2-2+x+

1

x

=0
∴[（x+

1

x

）+2][（x+

1

x

）-1]=0
∴x+

1

x

=1或-2．
∵x+

1

x

=1無解，
∴x+

1

x

=-2．
故選D．

點評：此題主要是把x+

1

x

當(dāng)成一個整體來解決，難易程度適中．