Question

若方程kx²-4x+3=0是關于x的方程，且有實根，則k的非負整數值為（　　）

• A、0，1
• B、0，1，2
• C、1
• D、1，2，3

Answer 1

分析：要分類討論：當k=0，方程變為一元一次方程，有解；當k≠0，方程為一元二次方程，若有實根，則△≥0，即△=4²-4×k×3=16-12k≥0，解不等式，然后綜合得到k的取值范圍，找出k的非負整數值即可．

解答：解：當k=0，方程變為-4x+3=0，解x=

3

4

；
當k≠0，方程有實根，
∴△≥0，即△=4²-4×k×3=16-12k≥0，解得k≤

4

3

；
所以k的取值范圍為k≤

4

3

，滿足條件的k的非負整數值有0，1．
故選A．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．同時考查了一元一次方程和一元二次方程的定義以及分類討論思想的運用．