Question

如圖，若點M是x軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥y軸，分別交函數y=（x＞0）和y=（x＞0）的圖象于點P和Q，連接OP和OQ．則下列結論正確的是（ ）
A．∠POQ不可能等于90°
B．=
C．這兩個函數的圖象一定關于x軸對稱
D．△POQ的面積是（|k₁|+|k₂|）

Answer 1

【答案】分析：根據反比例函數的性質，xy=k，以及△POQ的面積=MO•PQ分別進行判斷即可得出答案．
解答：解：A．∵P點坐標不知道，當PM=MQ時，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此選項錯誤；
B．根據圖形可得：k₁＞0，k₂＜0，而PM，QM為線段一定為正值，故=||，故此選項錯誤；
C．根據k₁，k₂的值不確定，得出這兩個函數的圖象不一定關于x軸對稱，故此選項錯誤；
D．∵|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO，△POQ的面積=MO•PQ=MO（PM+MQ）=MO•PM+MO•MQ，
∴△POQ的面積是（|k₁|+|k₂|），故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了反比例函數的綜合應用，根據反比例函數的性質得出|k₁|=PM•MO，|k₂|=MQ•MO是解題關鍵．