Question

如圖，從地面上點A處測得山頂上鐵塔BD的塔頂和塔底的仰角分別為β=60°和α=45°，已知塔高BD=100m，那么山高CD=

 

m．（結果保留根號）

Answer 1

分析：因為α=45°，所以AC=CD，又知道α=60°，所以

BD+CD

AC

=tan60°，可求山高．

解答：解：∵α=45°，
∴CD=AC．
∵

BD+CD

AC

=tan60°

100+CD

CD

=

3

∴CD=50（

3

+1）．
故答案為：50（

3

+1）

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．