Question

已知xy=9，x-y=-3，則x²+3xy+y²的值為（ ）
A．27
B．9
C．54
D．18

Answer 1

【答案】分析：把x-y=-3兩邊平方后得到x²-2xy+y²=9，再把代數式變形后，代入數據即可求值．
解答：解：∵x-y=-3，
∴（x-y）²=9，
即x²-2xy+y²=9，
∴x²+3xy+y²=x²-2xy+y²+5xy=9+45=54．
故選C．
點評：主要考查了完全平方公式兩個公式的區別和聯系．要求熟悉公式的特點，并利用整體代入思想達到簡便解題的目的．