Question

完成下列各題
（1）計(jì)算：2tan60°+(-

1

3

)-1-|-

3

|-（-2007）⁰-

27

3

（2）分解因式：m²-n²+4-4m．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）其中m²-4m+4能使用完全平方公式，然后再使用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

+（-3）-

3

-1-

3

=2

3

-3-

3

-1-

3

=-4；
（2）m²-n²+4-4m=m²-4m+4-n²，=（m-2）²-n²=（m+n-2）（m-n-2）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力、因式分解，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算以及熟練掌握平方差、完全平方公式．