Question

在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值為（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

C

解析試題分析：在△ABC和△CDE中，

EC=AC ∠ECD=∠CAB ∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，
∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，
同理可證FG²+LK²=HL²=1，
∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．
故選C
考點：勾股定理
點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用，本題中證明AB²+DE²=DE²+CD²=CE²是解題的關鍵