Question

用換元法解分式方程

x

3+x

+

3+x

x

-2=0，設y=

x

x+3

，則方程可化為關于y的整式方程為（　�。�

• A、y²-2y+1=0
• B、2y²-3y+1=0
• C、2y²+y-3=0
• D、y²+y-2=0

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關鍵是找到這個整體，此題已設y=

x

x+3

，則

3+x

x

=

1

y

，代入原式整理即可求解．

解答：解：設y=

x

x+3

代入原方程得：y+

1

y

-2=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y²-2y+1=0．
故選A．

點評：換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．