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如圖，直線被第三條直線所截，并且，若，則__________________.

解析:略

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l₁與l₂不平行．
證明：假設l₁

∥

l₂，
則∠1+∠2

180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與

∠1+∠2≠180°

矛盾，故

假設

不成立．
所以

l₁與l₂不平行

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，兩條直線被第三條直線所截，圖中互為同位角的是（　　）

A、∠1與∠2

B、∠3與∠5

C、∠5與∠4

D、∠1與∠3

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
（1）在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有

①②

（填入序號即可）；
（2）根據在（1）中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”．
已知：如圖，

a∥b，直線a、b被直線c所截

．
求證：

∠1=∠2

．
證明：

∵a∥b，
∴∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等）．
∵∠3=∠2（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

用反證法證明（填空）：
兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．

已知：如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，∠1+∠2=180°．
求證：l₁

∥

l₂
證明：假設l₁

不平行

l₂，即l₁與l₂交與相交于一點P．
則∠1+∠2+∠P

180°

（三角形內角和定理）

所以∠1+∠2

＜

180°，這與

已知

矛盾，故

假設

不成立．
所以

l₁∥l₂

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點G．
（1）完成下面的證明：
∵MG平分∠BMN

已知

∴∠GMN=

∠BMN

角平分線的定義

同理∠GNM=

∠DNM．
∵AB∥CD

已知

，
∴∠BMN+∠DNM=

180°

∴∠GMN+∠GNM=

90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=

180°

∴∠G=

90°

∴MG與NG的位置關系是

MG⊥NG

（2）把上面的題設和結論，用文字語言概括為一個命題：

兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相垂直

．

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