Question

我校原有一塊正方形空地，后來在這塊空地上劃出部分區域栽種花草（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，使剩余的空地面積為12m²，求原正方形的邊長．

Answer 1

【答案】分析：本題可設原正方形的邊長為xm，則剩余的空地長為（x-1）m，寬為（x-2）m．根據長方形的面積公式方程可列出，進而可求出原正方形的邊長．
解答：解：設原正方形的邊長為xm，依題意有
（x-1）（x-2）=12
整理，得x²-3x-10=0．
∴（x-5）（x+2）=0，
∴x₁=5，x₂=-2（不合題意，舍去）
答：原正方形的邊長5m．
點評：本題應熟記長方形的面積公式．另外求得剩余的空地的長和寬是解決本題的關鍵．