Question

如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且點C在DE上，若添加一個條件，能判定△ABC≌△ADE，這個條件是（ ）

A．∠BAC=∠DAE
B．∠B=∠D
C．AB=AD
D．AC=AE

Answer 1

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．做題時要按判定全等的方法逐個驗證．
解答：解：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE，又有BC=DE，A選項中的條件與上述證出的∠BAC=∠DAE是重復的，
即使添加A選項中的條件，也不能判定△ABC≌△ADE．
添加B選項中的條件可根據AAS判定△ABC≌△ADE．
添加C選項中的條件以后是SSA，無法證明三角形全等．
添加D選項中的條件以后是SSA，無法證明三角形全等．
故選B．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．