【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=5，AB=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．
（1）求BC邊的長；
（2）求四邊形ABCD的面積．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且∠BAC=∠ADE=∠ADF=60°．
（1）在圖中找出與∠DAC相等的角，并加以證明；
（2）若AB=6，BE=m，求：AF（用含m的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：RT△ABC與RT△DEF中，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠DEF＝45°，EF＝8cm，AC＝16cm，BC＝12cm．現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動．
運動一：如圖2，△ABC從圖1的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；
運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RT△ABC繞著點C順時針旋轉，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為
cm/s，當QC⊥DF時暫停旋轉；
運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止．
設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，
解答下列問題
（1）在RT△ABC從運動一到最后運動三結束時，整個過程共耗時 s；
（2）在整個運動過程中，設RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，點Q正好在線段AB的中垂線上，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知△
．
（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出
的平分線和
邊的垂直平分線交于點
（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）在（1）的條件下，若點
、
分別是邊和
上的點，且
，連接
求證：
；
（3）如圖，在（1）的條件下，點、
分別是、邊上的點，且△
的周長等于邊的長，試探究
與
的數(shù)量關系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在距樹
米的地面上平放一面鏡子
，人退后到距鏡子
米的
處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼
距地面
米．
求樹高；
和
是位似圖形嗎？若是，請指出位似中心；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購買小本作業(yè)本的數(shù)量相同．
（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？
（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解
在平面直角坐標系xoy中，兩條直線l1：y=k1x+b1（k1≠0），l2：y=k2x+b2（k2≠0），①當l1∥l2時，k1=k2，且b1≠b2；②當l1⊥l2時，k1·k2=－1．
類比應用
（1）已知直線l：y=2x－1，若直線l1：y=k1x+b1與直線l平行，且經過點A（－2，1），試求直線l1的表達式；
拓展提升
（2）如圖，在平面直角坐標系xoy中，△ABC的頂點坐標分別為：A（0，2），B（4，0），C（－1，－1），試求出AB邊上的高CD所在直線的表達式．
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