Question

現有一根長為1的鐵絲：
①若把它圍成圖1所示的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時所圍成的矩形框面積最大；
②若把它圍成圖2所示的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時所圍成的矩形框面積最大；
③若把它圍成圖n所示的矩形框（圖中共有n+1條寬），當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=

 

b時所圍成的矩形框面積最大．

Answer 1

分析：通過觀察圖形，分析、歸納并發現其中的規律．

解答：解：根據題意：①中有2（a+b）=1，且s=ab的最大值當且僅當矩形為正方形時，即a=b時取到；
②中，有2個a，有3個b，當且僅當矩形為正方形時，即2b=3a時，s=ab取得最大值；
故③中，按此規律，有2個a，有（n+1）個b，故當且僅當矩形為正方形時，即（n+1）b=2a時，s=ab取得最大值．

點評：此題考查了平面圖形的有規律變化，應用規律解決問題．