Question

已知a²-4a+b²+2b+5=0，則

1

a

-

1

b

的值為

 

．

Answer 1

分析：本題可將5拆成4+1，然后把方程變形為兩個平方的和，再根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．”求出a、b的值，最后代入

1

a

-

1

b

中即可．

解答：解：原方程變形為：a²-4a+b²+2b+4+1=0，
（a-2）²+（b+1）²=0，
∴（a-2）²=0，（b+1）²=0，
即a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴

1

a

-

1

b

=

1

2

+1=

3

2

．
故答案為

3

2

．

點評：本題考查了非負數的性質，根據非負數的性質求得a、b，然后求代數式的值．