Question

如圖，當x＞0時，函數y=x+b和y=

a

x

的圖象交點為P，則不等式x+b＞

a

x

的解集為

x＞1

．

Answer 1

分析：所求不等式表示一次函數圖象在反比例函數圖象上的部分時x的范圍，根據兩函數的交點P及函數圖象求出即可．

解答：解：∵當x＞0時，函數y=x+b和y=

a

x

的圖象交點為P，且P的橫坐標為1，
∴由函數圖象可得：不等式x+b＞

a

x

的解集為x＞1．
故答案為：x＞1．

點評：此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，利用了數形結合的數學思想，數形結合思想是數學中重要的思想方法，學生做題時注意靈活運用．