【題目】如圖，點E是菱形ABCD的邊AD延長線上的點，AE =AC，CE=CB，則∠B的度數為_______．
【答案】108 °
【解析】分析：設∠DAC的度數為x，利用菱形的性質得DA=DC，∠DCA=∠DAC=x，則利用三角形外角性質得∠EDC=2x，接著利用等腰三角形的性質得到∠E=∠EDC=2x，∠ACE=∠E=2x，于是利用三角形內角和定理得到x+2x+2x=180°，解得x=36°，然后計算出∠ADC的度數，從而得到∠B的度數．
詳解：設∠DAC的度數為x．
∵四邊形ABCD為菱形，∴DA=DC，∠ADC=∠B，∴∠DCA=∠DAC=x，∴∠EDC=∠DCA+∠DAC=2x．
∵CD=CE，∴∠E=∠EDC=2x．
∵AE=AC，∴∠ACE=∠E=2x，∴x+2x+2x=180°，解得：x=36°．
∵∠ADC=180°﹣2x=108°，∴∠B=∠ADC=108°．
故答案為：108°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地電話撥號上網有兩種收費方式，用戶可以任意選擇其中一種：第一種是計時制，0.05元／分； 第二種是包月制，69元／月（限一部個人住宅電話上網）．此外，每一種上網方式都得加收通訊費0.02元／分．
（1）若小明家今年三月份上網的時間為
小時，請你分別寫出兩種收費方式下小明家應該支付的費用；
（2）若小明估計自家一個月內上網的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）若DF=3
，cosA=
，求⊙O的直徑．
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【題目】下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規律排列而組成的．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）推測第n個圖形中，正方形的個數為 ，周長為 （都用含n的代數式表示）．
（3）這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數x之間的關系可表示為
．
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），點B（6，0），點C在第一象限內，且△OBC為等邊三角形，直線BC交y軸于點D，過點A作直線AE⊥BD于點E，交OC于點E
（1）求直線BD的解析式；（2）求線段OF的長；（3）求證：BF＝OE．
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.
求：(1)AC的長度；
(2)判斷△ACB是什么三角形?并說明理由?
(3)四邊形ABCD的面積。
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【題目】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加省體育運動會，選拔賽中每名選手連續射靶10次，他們各自的平均成績
及其方差S2如表所示：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
（環） | 8.4 | 8.6 | 8.6 | 7.6 |
S2 | 0.74 | 0.56 | 0.94 | 1.92 |
如果要選出一名成績高且發揮穩定的選手參賽，則應選擇的選手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC上的點，且BE=CF．連結CE，DF．將線段FD繞點F逆時針旋轉90°，得到線段FG．
（1）依題意將圖1補全；
（2）連結EG，請判斷：EG與CF的數量關系是 ，位置關系是 ；并證明你的結論；
（3）當FG經過BE中點時，寫出求∠CDF度數的思路．
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