Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ABC=72°，DE∥AB，將△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=

36

度．

Answer 1

分析：由折疊易得∠EDC′=∠EDC，根據平行及等腰梯形的性質可得DE=DC，那么∠C=∠DEC=∠B=72°，根據三角形內角和定理可得∠EDC的度數，也就求得了∠EDC′的度數．

解答：解：∵平行移動腰AB至DE，
∴DE=AB=CD，
∴∠C=∠DEC=∠B=72°，∠EDC=180°-2∠C=36°，
由折疊的性質知：∠EDC'=∠EDC'=36°．
故答案為：36°．

點評：此題考查了翻折變換及梯形的知識，解答本題的關鍵是得出DE=AB=CD，求出∠EDC的度數，難度一般．