Question

24、已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AD=AE，AE⊥BE，垂足為E．則AB平分∠DAE嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得到AD⊥BC，已知AD=AE，AE⊥BE，從而可根據HL判定△ABE≌△ABD，由全等三角形的性質可得到∠EAB=∠DAB，即AB平分∠DAE．

解答：解：平分．
∵AB=AC，點D是BC的中點
∴AD⊥BC
∵AD=AE，AE⊥BE，AB=AB
∴△ABE≌△ABD
∴∠EAB=∠DAB
∴AB平分∠DAE．

點評：此題主要考查等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質的綜合運用．