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(1999•溫州)如圖,在△ABC中,點D在AC邊上,∠A=∠DBC,
求證:BC是AC和DC的比例中項.

【答案】分析:根據(jù)∠A=∠DBC,∠ACB=∠BCD(公共角),可證兩三角形相似△ABC∽△BDC,再利用相似三角形的性質(zhì),可得比例線段,從而得證.
解答:證明:∵∠A=∠DBC,∠ACB=∠BCD(公共角),
∴△ABC∽△BDC,
∴BC:AC=DC:BC,
∴BC2=AC•DC,
即BC是AC和DC的比例中項.
點評:本題利用了相似三角形的判定和性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(01)(解析版) 題型:解答題

(1999•溫州)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標(biāo)原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(03)(解析版) 題型:解答題

(1999•溫州)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標(biāo)原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•溫州)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標(biāo)原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1999•溫州)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(其中b>0,c<0)的頂點P在x軸上,與y軸交于點Q,過坐標(biāo)原點O,作OA⊥PQ,垂足為A,且OA=,b+ac=3.
(1)求b的值;
(2)求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(01)(解析版) 題型:選擇題

(1999•溫州)如圖,△ABC的外接圓⊙O的直徑BE交AC于點D,已知弧BC等于120°,,則關(guān)于x的一元二次方程根的情況是( )

A.沒有實數(shù)恨
B.有兩個相等的正實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根
D.有兩個不相等的正實數(shù)根

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