Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長是（ ）
A．12
B．14
C．16
D．18

Answer 1

【答案】分析：從上底的兩個端點向下底作垂線，構造直角三角形和矩形，求得直角三角形的直角邊的長利用告訴的銳角的度數求得等腰梯形的腰長，然后求得等腰梯形的周長．
解答：解：作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD為矩形，
∵AD=2，BC=6，
∴EF=AD=2，BE=CF=（6-2）÷2=2，
∵∠B=60°，
∴AB=DC=2BE=2×2=4，
∴等腰梯形的周長為：AB+BC+CD+DA=4+6+4+2=16．
故選C．
點評：本題考查了等腰梯形的性質及含30°的直角三角形的性質，解題的關鍵是正確地作出輔助線構造直角三角形和矩形，從而求得等腰梯形的高．