Question

【題目】某中學對七年級學生數學學期成績的評價規定如下：學期評價得分由期末測試成績(滿分100分)和期中測試成績(滿分100分)兩部分組成，其中期末測試成績占70%，期中測試成績占30%，當學期評價得分大于或等于85分時，該生數學學期成績評價為優秀．

（1）小明的期末測試成績和期中成績兩項得分之和為170分，學期評價得分為87分，則小明期末測試成績和期中測試成績各得多少分？

（2）某同學期末測試成績為75分，他的綜合評價得分有可能達到優秀嗎？為什么？

（3）如果一個同學學期評價得分要達到優秀，他的期末測試成績至少要多少分（結果保留整數）？

Answer 1

【答案】（1）小明同學期末測試成績為90分，期中測試成績為80分；（2）不可能．理由見解析；

（3）他的期末測試成績應該至少為79分．

【解析】試題分析：（1）設小明同學期末測試成績為x分，期中測試成績為y分，根據等量關系：期末測試成績+期中成績=170分，期末測試成績×70%+期中測試成績×30%=87，列方程組即可求得；

（2）由題意可得平時得分至少要85－75×70%＝32.5，32.5÷30%108.3＞100，從而可知不可能為優秀；

（3）可以假設平時滿分，然后根據運算規則即可得出期末成績至少為多少分.

試題解析：（1）設小明同學期末測試成績為x分，期中測試成績為y分，由題意，得

，解得，

答：小明同學期末測試成績為90分，期中測試成績為80分．

（2）不可能．

由題意可得：85－75×70%＝32.5，

32.5÷30%108.3＞100，故不可能．

（3）設他的期中測試成績為滿分，即100分，

則學期評價得分期中部分為100×30%＝30.設期末測試成績為a分，

根據題意，可得30＋70%a≥85，解得a≥78.6

答：他的期末測試成績應該至少為79分．