Question

如圖是分別按A、B兩種方法用鋼絲繩捆扎6根圓形鋼管的截面圖，設A、B所需鋼絲繩的長度分別為a、b（不計接頭部分），則a、b的大小關系為a    b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

【答案】分析：設圓形鋼管的半徑為R．利用圓外切線性質和圓周長公式分別求出a和b關于R的代數式進行比較．
解答：解：設圓形鋼管的半徑為R．
則A種方法所需鋼絲繩長度為：a=2×4R+2×2R+2πR=12R+2πR．
BA種方法所需鋼絲繩長度為：b=3×4R+×3×2πR=12R+2πR．
∴a=b．
故答案為=．
點評：主要考查圓外切線性質和圓周長公式．