Question

某地為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如下不完整的統計圖（每組數據包括右端點但不包括左端點），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數據？
（2）補全頻數分布直方圖，求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

Answer 1

（1）100；（2）補全頻數分布直方圖見解析，90°；（3）13.2.

試題分析：（1）根據頻數、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數和所占百分比即可求得此次調查抽取的用戶數.
（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數，即可補全頻數分布直 方圖。由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數.
（3）根據用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數.
試題解析：（1）∵10÷10%=100（戶），
∴此次調查抽取了100戶用戶的用水量數據.
（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），
∴據此補全頻數分布直方圖如圖：

扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數為×360°=90°.
（3）∵×20=13.2（萬戶），
∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格.