Question

如圖在△ABC中，點G是重心，連接BG并延長BG交AC于D，若點G到AB的距離為2，則點D到AB的距離是（ ）

A．2.5
B．3
C．3.6
D．4

Answer 1

【答案】分析：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，根據相似三角形的判定可得到△BGE∽△BDF，再根據相似三角形對應邊的比等于相似比，從而不難求得DF的長．
解答：解：分別過D，G作GE⊥AB，DF⊥AB，
∵點G是△ABC的重心
∴BG=2DG
設DG=x，則GB=2x
∵GE⊥AB，DF⊥AB，∠ABD=∠ABD
∴△BGE∽△BDF
∴=
即=
∴DF=3．
故選B．
點評：解答此題要熟知三角形重心的概念及性質：三角形的重心是三角形三邊中線的交點，重心分中線為2：1．