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有[x]表示不超過x的最大整數，例如[5]＝5，[3.2]＝3，[－2]＝－2，[－1.5]＝－2．求[]＋[]＋[]＋…＋[]的值．

答案：
解析：

　　∵29與101互質，∴當k＝1，2，…，100時，都不是整數，則

　　－1＜[]＜

　　－1＜[]＜

　　故(－1)＋(－1)＜[]＋[]＜＋

　　即28＜[]＋[]＜29

　　因此[]＋[]＝28

　　從而可以把[]，[]，…，[]首尾配對，共配成50對，每一對的和為28．

　　故[]＋[]＋…＋[]＝28×50＝1400．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有[x]表示不超過x的最大整數，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]=-2，[-1.5]=-2．求故[
29×1
101
]+[
29×2
101
]+…+[
29×100
101
]的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

正整數n小于100，并且滿足等式[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n，其中[x]表示不超過x的最大整數，這樣的正整數n有（　�。﹤�
A、2B、3C、12D、16

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科目：初中數學 來源： 題型：

味精袋上標有“500±5克”字樣中，+5表示
不超過5克
不超過5克
，-5表示
不低于5克
不低于5克
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有[x]表示不超過x的最大整數，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]= -2，[-1.5]=

-2。求[        ]+[        ]+[         ]+…+[           ]的值。

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