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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y_A=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y_B=ax²+bx．根據公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產品的投資金額x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）定理：若x₁、x₂是關于x的一元二次方程x²+mx+n=0的兩實根，則有x₁+x₂=-m，x₁x₂=n．請用這一定理解決問題：已知x₁、x₂是關于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0的兩實根，且（x₁+1）（x₂+1）=8，求k的值．

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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

（2009•孝感模擬）已知關于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是．

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科目：初中數學 來源：2011年甘肅省蘭州市中考數學模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

（2009•孝感模擬）方程x（x+1）=（x+1）的根為（）
A．x₁=1，x₂=-1
B．x₁=0，x₂=-1
C．x=0
D．x=-3

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科目：初中數學 來源：2009年福建省福州市延安中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•孝感模擬）宏達紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數關系：y_A=kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數關系：y_B=ax²+bx．根據公司信息部的報告，y_A，y_B（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為w（萬元），試寫出w與某種產品的投資金額x之間的函數關系式；
（3）請你設計一個在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元．

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