Question

如圖，已知矩形紙片ABCD，AD＝2，AB＝，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為      ．
 

Answer 1

解析試題分析：依題意知，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，∴AD=AE=2.cos∠EAB==。∴∠EAB=30°。又∵紙片為矩形ABCD，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=60°。所以扇形AED弧長(zhǎng)l= n（圓心角）× π（圓周率）×r（半徑）/180=60°× 2/180°=π。此扇形圍成圓錐，則圓錐的底面周長(zhǎng)C等于扇形弧長(zhǎng)。所以圓錐的底面半徑r===。
考點(diǎn)：考查扇形弧長(zhǎng)公式，直角三角形特殊角三角函數(shù)值及計(jì)算，考查圓錐底面周長(zhǎng)與扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系及周長(zhǎng)與半徑的轉(zhuǎn)化公式。
點(diǎn)評(píng)：難度較低，主要考查扇形弧長(zhǎng)公式，直角三角形特殊角三角函數(shù)值及計(jì)算，考查圓錐底面周長(zhǎng)與扇形弧長(zhǎng)的關(guān)系及周長(zhǎng)與半徑的轉(zhuǎn)化公式。能夠運(yùn)用各公式直接進(jìn)行轉(zhuǎn)換計(jì)算即可。