Question

7、如圖，已知矩形紙片ABCD，點E是AB的中點，點G是BC上的一點，∠BEG=60°．現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點B落在紙片上的點H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個數(shù)為（　　）

A、5

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：點E是AB的中點，則AE=BE=EH；∠BEG=∠HEG=60°，則∠AEH=60°．所以△AEH為等邊三角形，∠EHA=∠EAH=60°．

解答：解：∵點E是AB的中點，則AE=BE=EH；
∵∠BEG=∠HEG=60°，則∠AEH=60°．
∴△AEH為等邊三角形，∠EHA=∠EAH=60°．
∠BGH=60°
所以與∠BEG相等的角有5個．
故選A．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．