Question

下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1、

1

2

、

1

4

、

1

8

、

1

16

…第2007個數(shù)應(yīng)是（　　）

• A、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁶
• B、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁷
• C、（

  1

  2

  ）²⁰⁰⁸
• D、（

  1

  2

  ）⁹

Answer 1

分析：觀察這一組數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)，1=(

1

2

)0，

1

2

=(

1

2

)1，

1

4

=(

1

2

)2，

1

8

=(

1

2

)3，

1

16

=(

1

2

)4，底數(shù)都是

1

2

，指數(shù)是n-1，據(jù)此作答．

解答：解：∵1=(

1

2

)0，

1

2

=(

1

2

)1，

1

4

=(

1

2

)2，

1

8

=(

1

2

)3，

1

16

=(

1

2

)4，…
∴第2007個數(shù)應(yīng)是(

1

2

)2007-1=(

1

2

)2006．
故選A．

點評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為底數(shù)一定，指數(shù)是n-1．